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食品zhixin

2017-02-02 11:20:18 阅读答案 来源:http://www.39394.com 浏览:

导读: 食品zhixin(共8篇)统计学答案7 9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(单位:km)分别是:10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的9...

本文是烟花美文网(www.39394.com)阅读答案频道为大家整理的《食品zhixin》,供大家学习参考。

食品zhixin 第一篇_统计学答案

7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样

本,他们到单位的距离(单位:km)分别是:

10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2

假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。 解:小样本,总体方差未知,用t统计量

t

tn1 均值=9.375,样本标准差s=4.11 置信区间:

tn1tn1



2

1=0.95,n=16,t2n1=t0.02515=2.13

tn1tn1

2

=9.3752.132.13=(7.18,11.57)

7.11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为l00g。现从某天生产

已知食品包重量服从正态分布,要求:

(1)确定该种食品平均重量的95%的置信区间。 解:大样本,总体方差未知,用z统计量

z

N0,1 样本均值=101.4,样本标准差s=1.829 置信区间:

zz22

1=0.95,z=z0.025=1.96

zz22

=101.41.961.96=(100.89,101.91) (2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格,确定该批食品合格率的95%的置信区间。

解:总体比率的估计

大样本,总体方差未知,用z统计量

z

N0,1

样本比率=(50-5)/50=0.9 置信区间:

pz2 pz21=0.95,z=z

0.025=1.96

pz2

pz2

=(0.8168,0.9832) =0.91.961.96

7.16已知:=1000,估计误差E=200,=0.01,

z

0.2

=2.58

(z2)应抽取的样本量为:n

E

2

2

2

=

200

2

2

2

=167

7.22.从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本,它们的均值和标准差如下表:

来自总体1的样本 来自总体2的样本

125 s1216

223

2

s220

(1)设n1n2100,求1295%的置信区间;

22

(2)设n1n210,12,求1295%的置信区间; 22

(3)设n1n210,12,求1295%的置信区间;

22

(4)设n110,n220,12,求1295%的置信区间;

(5)设n110,n220,12,求1295%的置信区间。 解:(1)2±1.176;(2)2±3.986;(3)2±3.986;(4)2±3.587;(5)2±3.364。

7.26 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时,需要对序进行改进以减

22

2

要求:构造两个总体方差比12/2的95%的置信区间。

解:统计量:

s12s

2

2

12

22

Fn11,n21

置信区间:

s12s12

22s2s2

,

Fn1,n1Fn1,n1212112

2

=0.006 s12=0.058,s2

n1=n2=21

1=0.95,F2n11,n21=F0.02520,20=2.4645,

F12n11,n21=

1

F2n21,n111

=0.4058

F0.02520,20F12n11,n21=F0.97520,20=

s12s12

22s2s2

,=(4.05,24.6)

F2n11,n21F1n11,n21

食品zhixin 第二篇_统计学课后答案第七八章

6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司,通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差1.0盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。

解:总体方差知道的情况下,均值的抽样分布服从N标准化得到标准正态分布:

为:

,的正态分布,由正态分布,

2

N0,1,因此,样本均值不超过总体均值的概率P



P

0.3=P=P

=P0.9z0.9=20.9-1,查标准正态分布表得0.9=0.8159 因此,P0.3=0.6318

6.2在练习题6.1中,我们希望样本均值与总体均值的偏差在0.3盎司之内的概率达到0.95,应当抽取多大的样本?





P

0.3PP解:==

=2

10.95

0.975

1.96n42.68288n43

6.3 Z1,Z2,„„,Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量,n=6的一个样本,试确定常数b,使得 62

PZib0.95 i1

解:由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的: 设Z1,Z2,……,Zn是来自总体N(0,1)的样本,则统计量

22

2Z12Z2Zn

服从自由度为n的χ2分布,记为χ2~ χ2(n)

66

6222222

ZZ6因此,令,那么由概率PZib0.95,可知: i,则i

i1i1i1

b=120.956,查概率表得:b=12.59

6.4 在习题6.1中,假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本,观测每个瓶子的灌装量,得到10个观测值,用这

1n22

(Yi)2),确定一个合适的范围使得有10个观测值我们可以求出样本方差S(Sn1i1较大的概率保证S2落入其中是有用的,试求b1,b2,使得 p(b1S2b2)0.90

解:更加样本方差的抽样分布知识可知,样本统计量:

(n1s)2

2

~2(n1 )

此处,n=10,21,所以统计量

(n1)s2

(101)s2

2

1

9s2~2(n1)

根据卡方分布的可知:

Pb21Sb2P9b19S29b20.90

又因为:

P29S22

1n1n11

因此:

P9bn19S2219S29b2P2122n110.90 P9b9S29b2212P12n19S22n1 P29S22

0.9590.0590.90

则:

9b2

10.95

9,9b29b220.959

0.05

1

9

,b2

2

0.0599

查概率表:2=3.325,2

0.9590.059=19.919,则

b2

0.959

2

0.059

1

9

=0.369,b2

9

=1.88【食品zhixin】

7.1 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本容量为40的样本,样本均

值为25。

(1)样本均值的抽样标准差等于多少

0.79 (2)在95%的置信水平下,估计误差是多少?

z/2z

0.1.960.791. 5495

7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客

组成了一个简单随机样本。

(1)假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差。

=2.143 (2)在95%的置信水平下,求边际误差。

t,由于是大样本抽样,因此样本均值服从正态分布,因此概率度t=z2 因此,tzz0.025=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元,求总体均值 的95%的置信区间。 置信区间为:

,=1204.2,1204.2=(115.8,124.2)

7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81,s=12。

要求:

2s2

大样本,样本均值服从正态分布:N,或N,

nn

置信区间为:z2

=1.2 z2

【食品zhixin】

(1)构建的90%的置信区间。

z2=z0.05=1.645,置信区间为:811.6451.2,811.6451.2=(79.03,82.97)

(2)构建的95%的置信区间。

z2=z0.025=1.96,置信区间为:811.961.2,811.961.2=(78.65,83.35)

(3)构建的99%的置信区间。

z2=z0.005=2.576,置信区间为:812.5761.2,812.5761.2=(77.91,84.09)

7.5 利用下面信息,构造总体均值的置信区间。 (1)25

3.5n601

95%

z/2

25z0.025

250.8856 (2)119.6s23.89n751

98%

z/2

119.6z119.66.4174 (3)3.419s0.974n321

【食品zhixin】

90%

z/2

3.419z0.053.4190.2832 7.6 利用下面的信息,构建总体均值的置信区间。 (1)总体服从正态分布,且已知8900

500n151

95%

z/2

8900z0.025

8900253.03 (2)总体不服从正态分布,且已知8900500n351

95%

z/2

8900z0.025

8900165.6472 (3)总体不服从正态分布,σ未知,8900s500n351

90%

z/2

8900z0.058900139.0155 (4)总体服从正态分布,σ未知,8900500n351

99%

z/2

8900z0.0058900217.6973 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36

解:

(1)样本均值=3.32,样本标准差s=1.61; (2)抽样平均误差: 重复抽样:

=1.61/6=0.268 不重复抽样:

=0.268

×0.998=0.267

(3)置信水平下的概率度: 1=0.9,t=z2=z0.05=1.645 1=0.95,t=z=z0.025=1.96 1=0.99,t=z=z0.005=2.576 (4)边际误差(极限误差): tz2x

1=0.9,tz=z0.05

重复抽样:z2=z0.05=1.645×0.268=0.441 不重复抽样:z2=z0.05=1.645×0.267=0.439

1=0.95,tz=z0.025

重复抽样:z2=z0.025=1.96×0.268=0.525 不重复抽样:z2=z0.025=1.96×0.267=0.523

1=0.99,tz=z0.005

重复抽样:z2=z0.005=2.576×0.268=0.69 不重复抽样:z2=z0.005=2.576×0.267=0.688

(5)置信区间:

,

1=0.9,

重复抽样:,=3.320.441,3.320.441=(2.88,3.76)

食品zhixin 第三篇_统计学课后作业答案

19 23 30 23 41

15 21 20 27 20

要求;(1)计算众数、中位数:

1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄

29 38 19 22 31【食品zhixin】

25 22 19 34 17

24 18 16 24 23

从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。

(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25

和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差; Mean=24.00;Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=1.080;Kurtosis=0.773

(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。

为分组情况下的直方图:

为分组情况下的概率密度曲线:

分组:

1、确定组数:K

1

lg25lg(n)1.398115.64,取k=6

lg(2)lg20.30103

2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4.3,取5 3、分组频数表

网络用户的年龄 (Binned)

分组后的均值与方差:

分组后的直方图:【食品zhixin】

要求:(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等,用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大?

幼儿组的身高差异大。

7.6利用下面的信息,构建总体均值µ的置信区间:

=8900,置信1) 总体服从正态分布,且已知σ = 500,n = 15水平为95%。

解: N=15,为小样本正态分布,但σ已知。则1-=95%,

。其置信区间公式为 z2

105.361.96101.44,109.28

10

25

105.363.92 ∴置信区间为:8900±1.96×500÷√15=(8646.7 , 9153.2)

2) 总体不服从正态分布,且已知σ = 500,n = 35 =8900,置信水平为95%。

解:为大样本总体非正态分布,但σ已知。则1-=95%,

。其置信区间公式为 z2

105.361.96105.363.92101.44,109.28

1025

∴置信区间为:8900±1.96×500÷√35=(8733.9 9066.1)

7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由

16个

人组成的一个随机样本,他们到单位的距离分别是:10,3,14,8,6,9,12,11,7,5,10,15,9,16,13,2。假设总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。

解:小样本正态分布,σ未知。已知,n = 16,

,则

2.14

,

α/2=0.025,查自由度为n-1 = 15的 分布表得临界值

样本均值=150/16=9.375

再求样本标准差:于是 , 的置信水平为

= √253.75/15 ≈ 4.11 的置信区间是

,

9.375±2.14×4.11÷√16 即(7.18,11.57)

8.5某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂,问该批食品能否出厂(=0.05)? 解:已知N=50,P=6/50=0.12,为大样本,右侧检验,用Z统计量计算。=0.05,即Z=1.645

H0:丌≤5% H1:丌>5%

pP0

~N(0,1)

P0(1P0) n = (0.12-0.05)/√(0.05×0.95÷50)≈2.26

z

(因为没有找到丌表示的公式,这里用P0表示丌0)

结论:因为Z值落入拒绝域,所以在=0.05的显著性水平上,拒绝H0,而接受H1。

决策:有证据表明该批食品合格率不符合标准,不能出厂。 8.6某厂家在广告中声称,该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验,得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布,问该厂家的广告是否真实(=0.05)? 解:N=15, =27000,s=5000,小样本正态分布,σ未知,用t统计量计算。这里是右侧检验,=0.05,自由度N-1=14,即t=1.77

H0:μ0 ≤25000 H1:μ >25000

t 

= (27000-25000)/(5000÷√15)≈1.55

sn

结论:因为t值落入接受域,所以接受H0 ,拒绝H1。

 μ

决策:有证据表明,该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿

命与目前平均水平25000公里无显著性差异,该厂家广告不真实。 9.1欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯,市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人,购买习惯分为:经常购买,不购买,有时购买。调查结果如下表所示。

食品zhixin 第四篇_统计学期末复习

2、解释分类数据、顺序数据、数值型数据的含义

分类数据,是只能归于某一类别的非数字型数据,他是对数据分类的结果,数据表现为类别,是用文字表述的。

顺序数据,是只能归于某一有序别的非数字型数据。

数字型数据,是按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。

2、按照统计数据的收集方法,可以将其分为观测数据和实验数据。(会区分)

观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的,有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。

实验数据:是在实验中控制实验对象而收集的数据

6、非抽样误差的类型有?

(1)抽样框误差(2)回答误差(3)无回答误差(4)调查员误差(5)测量误差

8、直方图与条形图有何区别

区别:1)条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少,其宽度(表示类别)则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。2)由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排练,而条形图则是分开排列。3)条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。

9、饼图和环形图有什么不同

饼图是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形,它主要用于表示总体中各组成部分所占的比例,对于研究结构性问题十分有用。

环形图与饼图类似,但它们之间也有区别。环形图中间有一个“空洞”,总体或样本中的每一部分数据由环中的一段表示。饼图只能显示一个总体和样本各部分所占的比例,而环形图则可以同时绘制多个总体或样本的数据系列,每一个总体或样本的数据系列为一个环。因此环形图可显示多个总体或样本各部分所占的相应比例,从而有利于我们进行比较研究。

13、简述中心极限定理的内容

设从均值为μ、方差为σ²(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值¯的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ²/n的正态分布。

14、假设检验和参数估计有什么相同点和不同点?

解:参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分。

相同点:它们都是利用样本对总体进行某种推断。

不同点:推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法,总体参数μ在估计前是未知的。而在假设检验中,则是先对μ的值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。

15、置信区间的理解,有以下几点需要注意:

(1)如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值,5%的区间不包含总体参数的真值,那么,用该方法构造的区间称为置信水平的95%的置信区间。

16、简述评价估计量好坏的标准

(1)无偏性:是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。

(2)有效性:是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小方差的估计量更有效。

(3)一致性:是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体的参数。

17、简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。

(1)估计总体均值时样本量n为

n(z2)22

E2其中: 

n

(2)样本量n与置信水平1-α、总体方差、估计误差E之间的关系为

与置信水平成正比,在其他条件不变的情况下,置信水平越大,所需要的样本量越大; 与总体方差成正比,总体的差异越大,所要求的样本量也越大;

与估计误差的平方成反比,即可以接受的估计误差的平方越大,所需的样本量越小。

18、从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本,样本均差为25。1)样本均值的抽样标准差等于多少?

2)在95%的置信水平下,估计误差是多少?

解: 1) 已知σ = 5,n = 40,

= 25

∵ n

∴  = 5 /√40 ≈ 0.79

2) 已知

2 ∵ Ez

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